問題
【問題 14】 図のようにキャパシタの直列回路に電源を接続した。キャパシタの静電容量 C ［μF］はどれか。 ただし、電源を接続する前のキャパシタには電荷は蓄えられていない。
1） 5
2） 15
3） 20
4） 25
5） 30
正答
2） 15
まず結論
正答は 2） 15 です。
この問題の要点
- 直列キャパシタの電荷量が等しいことを使う
- 正答につながるキーワードを本文中から拾う
- 似た用語・装置・数値を混同しない
- 次に同じ形式で出たときの判断手順を作る
解説
直列接続のキャパシタに蓄えられる電荷量は等しくなります。図では全電圧が20 V、上側の5 μFにかかる電圧が15 Vなので、下側のCにかかる電圧は5 Vです。
電荷量 Q = CV を両方で等しく置くと、5 μF × 15 V = C × 5 V となり、C = 15 μF です。この問題は合成容量の逆数和を直接求める問題ではなく、直列接続で電荷量が等しいことが決め手です。
電気電子・工学系の問題では、公式を丸暗記するだけでなく、単位、比例関係、桁の感覚を先に確認すると計算ミスを減らせます。
選択肢を見分けるポイント
- 電源電圧20 Vから、15 Vと5 Vに分かれることを読み取る
- 直列キャパシタは電荷量Qが等しい
C₁V₁ = C₂V₂で容量と電圧が反比例することを確認する
まとめ
直列キャパシタは電荷量が等しいため、容量と端子電圧は反比例します。5 × 15 = C × 5 より、正答は 15 μF です。
次に復習したいテーマ
- 静電容量
- 直列・並列接続
- 時定数
出典
出典：第46回 第2種ME技術実力検定試験 午前問題 公式公開PDFより